.: ORİJİNAL ARAŞTIRMA
Comparison of the Mantel-Haenszel and Peto Methods Used in Meta-Analysis: Methodological Study
Metaanalizde Kullanılan Mantel-Haenszel ve Peto Yöntemlerinin Karşılaştırılması: Metodolojik Çalışma
Turkiye Klinikleri J Biostat. 2021;13(3):252-65
doi: 10.5336/biostatic.2021-86142
Makale Dili: EN
Tam Metin
ABSTRACT
Objective: Meta-analysis methods aim to achieve a single common summary statistic for the parameter estimation by combining homogeneous statistics from different studies. In this study, the performances of two of the most preferred meta-analysis approach used for combining summary statistics calculated from binary data sets, the Mantel-Haenszel (MH) and Peto methods, are examined. Material and Methods: In the study, the performances of the MH and Peto methods, were examined by means of a simulation study. Hypothetical populations formed from 1,000,000 units with different disease-cause rates (P(E+ \P + )=0.50, 0.60, 0.70, 0.80, 0.90) were created. Both methods were applied by generating odds ratios with data obtained from samples taken from each hypothetical population having different disease-cause rates (P), in different sample sizes (n), and with different numbers of studies (k). To compare the performance of the methods, relative bias (RB) and relative mean squared error scales were used. Results: Considering that the studies taken for meta-analysis are both homogeneous and heterogeneous, the data obtained from the simulation study were analyzed and the results obtained from the analysis were presented through tables. Evaluation of the performance of the 2 methods according to RB and relative mean squared error criteria according to (n) and (k) are presented with graphics. Conclusion: For both the fixed effects model and the random effects model, the Peto method provides more coherent estimates for the population parameter than the MH method.
Keywords: Meta-analysis; odds ratio; Mantel-Haenszel method; Peto method; simulation
Objective: Meta-analysis methods aim to achieve a single common summary statistic for the parameter estimation by combining homogeneous statistics from different studies. In this study, the performances of two of the most preferred meta-analysis approach used for combining summary statistics calculated from binary data sets, the Mantel-Haenszel (MH) and Peto methods, are examined. Material and Methods: In the study, the performances of the MH and Peto methods, were examined by means of a simulation study. Hypothetical populations formed from 1,000,000 units with different disease-cause rates (P(E+ \P + )=0.50, 0.60, 0.70, 0.80, 0.90) were created. Both methods were applied by generating odds ratios with data obtained from samples taken from each hypothetical population having different disease-cause rates (P), in different sample sizes (n), and with different numbers of studies (k). To compare the performance of the methods, relative bias (RB) and relative mean squared error scales were used. Results: Considering that the studies taken for meta-analysis are both homogeneous and heterogeneous, the data obtained from the simulation study were analyzed and the results obtained from the analysis were presented through tables. Evaluation of the performance of the 2 methods according to RB and relative mean squared error criteria according to (n) and (k) are presented with graphics. Conclusion: For both the fixed effects model and the random effects model, the Peto method provides more coherent estimates for the population parameter than the MH method.
Keywords: Meta-analysis; odds ratio; Mantel-Haenszel method; Peto method; simulation
ÖZET
Amaç: Metaanaliz yöntemleri, farklı çalışmalardan elde edilen homojen özet istatistikleri birleştirerek, parametre tahmini için tek bir ortak özet istatistik elde etmeyi amaçlar. Bu çalışmada, ikili değerler alan veri setlerinden hesaplanan özet istatistiklerinin birleştirilmesinde kullanılan ve en çok tercih edilen metaanaliz yaklaşımlarından 2'si olan Mantel-Haenszel (MH) ve Peto yöntemlerinin performansları incelenmiştir. Gereç ve Yöntemler: Çalışmada, MH ve Peto yöntemlerinin performansları simülasyon çalışması ile incelenmiştir. Farklı hastalık-etken oranlarına sahip (P(E+ \P + )=0,50, 0,60, 0,70, 0,80, 0,90) olan 1.000.000 birimden oluşan varsayımsal popülasyonlar oluşturulmuştur. Her iki yöntem, farklı hastalık-etken oranlarına (P) sahip her bir varsayımsal popülasyondan, farklı örneklem büyüklüklerinde (n) ve farklı sayıda çalışmadan (k) alınan örneklerden elde edilen verilerle göreceli olasılıklar oranları üretilerek uygulanmıştır. Yöntemlerin performanslarının karşılaştırılması amacıyla rölatif bias (RB) ve rölatif hata kareleri ortalaması ölçekleri kullanılmıştır. Bulgular: Meta-analiz için alınan çalışmaların hem homojen hem de heterojen olduğu dikkate alınarak gerçekleştirilen simülasyon çalışmasından elde edilen veriler analiz edilmiştir ve analizden elde edilen sonuçlar tablolar aracılığıyla sunulmuştur. İki yöntemin performansının RB ve rölatif hata kareleri ortalaması kriterlerine göre örneklem büyüklüğü (n) değerleri ve metaanaliz için alınan çalışma sayısı (k) referans alınarak değerlendirilmesi grafikler aracılığıyla sunulmuştur. Sonuç: Hem sabit etki modeli hem de rastgele etki modeli için Peto yöntemi, popülasyon parametresi için MH yönteminden daha tutarlı tahminler sağlamıştır.
Anahtar Kelimeler: Meta-analiz; odds oranı; Mantel Haenszel yöntemi; Peto yöntemi; simülasyon
Amaç: Metaanaliz yöntemleri, farklı çalışmalardan elde edilen homojen özet istatistikleri birleştirerek, parametre tahmini için tek bir ortak özet istatistik elde etmeyi amaçlar. Bu çalışmada, ikili değerler alan veri setlerinden hesaplanan özet istatistiklerinin birleştirilmesinde kullanılan ve en çok tercih edilen metaanaliz yaklaşımlarından 2'si olan Mantel-Haenszel (MH) ve Peto yöntemlerinin performansları incelenmiştir. Gereç ve Yöntemler: Çalışmada, MH ve Peto yöntemlerinin performansları simülasyon çalışması ile incelenmiştir. Farklı hastalık-etken oranlarına sahip (P(E+ \P + )=0,50, 0,60, 0,70, 0,80, 0,90) olan 1.000.000 birimden oluşan varsayımsal popülasyonlar oluşturulmuştur. Her iki yöntem, farklı hastalık-etken oranlarına (P) sahip her bir varsayımsal popülasyondan, farklı örneklem büyüklüklerinde (n) ve farklı sayıda çalışmadan (k) alınan örneklerden elde edilen verilerle göreceli olasılıklar oranları üretilerek uygulanmıştır. Yöntemlerin performanslarının karşılaştırılması amacıyla rölatif bias (RB) ve rölatif hata kareleri ortalaması ölçekleri kullanılmıştır. Bulgular: Meta-analiz için alınan çalışmaların hem homojen hem de heterojen olduğu dikkate alınarak gerçekleştirilen simülasyon çalışmasından elde edilen veriler analiz edilmiştir ve analizden elde edilen sonuçlar tablolar aracılığıyla sunulmuştur. İki yöntemin performansının RB ve rölatif hata kareleri ortalaması kriterlerine göre örneklem büyüklüğü (n) değerleri ve metaanaliz için alınan çalışma sayısı (k) referans alınarak değerlendirilmesi grafikler aracılığıyla sunulmuştur. Sonuç: Hem sabit etki modeli hem de rastgele etki modeli için Peto yöntemi, popülasyon parametresi için MH yönteminden daha tutarlı tahminler sağlamıştır.
Anahtar Kelimeler: Meta-analiz; odds oranı; Mantel Haenszel yöntemi; Peto yöntemi; simülasyon
REFERANSLAR:
- Karasoy D, Kadilar C, Ata N. Tıbbi makalelerin meta-analizde kullanılabilmesi için sağlaması gereken istatistiksel özellikleri [The statistical properties required for meta-analysis in medical papers: review]. Turkiye Klinikleri J Biostat. 2009;1(1):26-32. [Link]
- Bailer III JC, Mosteller F. Reviews and meta-studies. Medical Uses of Statictics. 2nd ed. Boston: NEJM Books; 1992. p.393-427. [Link]
- Hunter JE, Schmidt FL. Methods of Meta-Analysis: Correcting Error and Bias in Research Findings. 1st ed. Beverly Hills, CA: Sage; 1990.
- Baker R, Jackson D. New models for describing outliers in meta-analysis. Res Synth Methods. 2016;7(3):314-28. [Crossref] [PubMed] [PMC]
- Marubini E, Valsecchi MG. Analysis Survival Data from Clinical Trials and Observational Studies. 1st ed. West Sussex, England: Chichester Wiley; 1995. [Link]
- Deeks JJ. Issues in the selection of a summary statistic for meta-analysis of clinical trials with binary outcomes. Stat Med. 2002;21(11):1575-600. [Crossref] [PubMed]
- Erdogan S, Kanık EA. Meta analizine giren çalışmaların homojen olduğu durumlarda binary etki büyüklüklerinin örneklem büyüklüğünden ve tedavi etkinliği oranlarından etkilenme durumları: bir ön çalışma [Studies included to meta analysis which the case of homogeneous affected states sample size and effect treatment rates with binary outcome effect sizes: A preliminary study]. Turkiye Klinikleri J Biostat. 2011;3(1):23-35. [Link]
- Higgins JPT, Green S. Cochrane Handbook for Systematic Review of Interventions. Cochrane Book Series. 1st ed.UK: John Wiley & Sons Ltd; 2008. p.249-54. [Link]
- Sackett DL, Deeks JJ, Altman DG. Down with odds ratios! Evidence Based Medicine. 1996;1:164-6. [Link]
- Sinclair JC, Bracken MB. Clinically useful measures of effect in binary analyses of randomized trials. J Clin Epidemiol. 1994;47(8):881-9. [Crossref] [PubMed]
- Mantel N, Haenszel W. Statistical aspects of the analysis of data from retrospective studies of disease. J Natl Cancer Inst. 1959;22(4):719-48. [PubMed]
- Yusuf S, Peto R, Lewis J, Collins R, Sleight P. Beta blockade during and after myocardial infarction: an overview of the randomized trials. Prog Cardiovasc Dis. 1985;27(5):335-71. [Crossref] [PubMed]
- Deeks JJ, Altman DG, Bradburn MJ. Statistical methods for examining heterogeneity and combining results from several studies in meta-analysis. In: Egger M, Davey Smith G, Altman DG, eds. Systematic Reviews in Health Care: Meta-analysis in Context. 2nd ed. London (UK): BMJ Publication Group; 2001. p.285-312. [Crossref]
- Borenstein M, Hedges LV, Higgins JPT, Rothstein HR. Introduction to Meta-Analysis. 1st ed. United Kingdom: John Wiley & Sons, Ltd; 2009. [Crossref]
- Borenstein M, Hedges LV, Higgins JP, Rothstein HR. A basic introduction to fixed-effect and random-effects models for meta-analysis. Res Synth Methods. 2010;1(2):97-111. [Crossref] [PubMed]
- Veroniki AA, Jackson D, Viechtbauer W, Bender R, Bowden J, Knapp G, et al. Methods to estimate the between-study variance and its uncertainty in meta-analysis. Res Synth Methods. 2016;7(1):55-79. [Crossref] [PubMed] [PMC]
- Petitti DB. Statistical Methods in Meta-Analysis. Meta-Analysis Decision Analysis and Cost Effectiveness Analysis. 1st ed. London: Oxford University Press; 1994. p.96-114. [Link]
- Erdogan S, Kanık EA. Meta analizinde cochran q heterojenlik testi sonucuna göre heterojenlik ölçümleri için kesim noktalarının belirlenmesi: bir simülasyon çalışması [Determination of cut-off values for heterogeneity measurements according to cochran q heterogeneity test result in meta-analyses: a simulation study]. Turkiye Klinikleri J Biostat. 2011;3(2):74-83. [Link]
- Yang X, Pal N. Estimation of a population size through capture-mark-recapture method: a comparison of various point and interval estimators. Journal of Statistical Computation and Simulation. 2010;80(3):335-54. [Crossref]
- Viechtbauer W. Conducting meta-analyses in R with the metafor package. Journal of Statistical Software. 2010;36(3):1-48. [Crossref]
.: İşlem Listesi