.: ORİJİNAL ARAŞTIRMA
A Study on Determination of the Growth Models Using COVID-19 Cases Between March 17 and July 12 2020 in Turkey: Cross-sectional Study
Türkiye'de 17 Mart ile 12 Temmuz 2020 Arasında COVID-19 Vakaları Kullanılarak Büyüme Modellerinin Belirlenmesi Üzerine Bir Çalışma: Kesitsel Çalışma
Turkiye Klinikleri J Med Sci. 2021;41(3):320-6
doi: 10.5336/medsci.2020-78094
Makale Dili: EN
Tam Metin
ABSTRACT
Objective: We use the most frequently used growth functions in the literature for estimating Turkey's cumulative number of confirmed coronavirus disease-2019 (COVID-19) cases. We analyze Brody, Bertalanffy, Logistic, Generalized Logistic, Gompertz, Richards, Negative Exponential, Stevens, and Tanaka models for determining the appropriate model. Material and Methods: The number of cases of COVID-19 in Turkey between March 17, 2020 and July 12, 2020 were included in the study. The data used in the study were obtained from Johns Hopkins University. We used the most frequently used Non-linear growth models in the literature for estimating Turkey's cumulative number of confirmed COVID-19 cases. Matlab software was used to estimate the parameters in the models studied. non-linear least squares regression function is used in Matlab software. Results: According to the estimation results, the best fitting model is the Richards model in terms of both the mean squared error and R2 (coefficient of determination). Conclusion: We recommend to use the Richards model in modeling the cumulative COVID-19 cases. For estimating the future cases, it will be appropriate to use the Richards model. In addition, estimates of the number of daily cases obtained from the Richards model are not compatible with the actual number of daily cases. This may occur because estimations on these growth models can sometimes lead to erroneous results.
Keywords: Turkey; COVID-19; pandemic; growth function
Objective: We use the most frequently used growth functions in the literature for estimating Turkey's cumulative number of confirmed coronavirus disease-2019 (COVID-19) cases. We analyze Brody, Bertalanffy, Logistic, Generalized Logistic, Gompertz, Richards, Negative Exponential, Stevens, and Tanaka models for determining the appropriate model. Material and Methods: The number of cases of COVID-19 in Turkey between March 17, 2020 and July 12, 2020 were included in the study. The data used in the study were obtained from Johns Hopkins University. We used the most frequently used Non-linear growth models in the literature for estimating Turkey's cumulative number of confirmed COVID-19 cases. Matlab software was used to estimate the parameters in the models studied. non-linear least squares regression function is used in Matlab software. Results: According to the estimation results, the best fitting model is the Richards model in terms of both the mean squared error and R2 (coefficient of determination). Conclusion: We recommend to use the Richards model in modeling the cumulative COVID-19 cases. For estimating the future cases, it will be appropriate to use the Richards model. In addition, estimates of the number of daily cases obtained from the Richards model are not compatible with the actual number of daily cases. This may occur because estimations on these growth models can sometimes lead to erroneous results.
Keywords: Turkey; COVID-19; pandemic; growth function
ÖZET
Amaç: Türkiye'nin teyit edilmiş koronavirüs hastalığı-2019 [coronavirus disease-2019 (COVID-19)] vakalarının kümülatif sayısını tahmin etmek amacıyla literatürde en sık kullanılan büyüme fonksiyonları göz önünde bulundurulmuştur. Bu çalışmada, literatürde mevcut olan toplam 9 model araştırılmıştır. Bu modeler; Brody, Bertalanffy, Lojistik, Genelleştirilmiş Lojistik, Gompertz, Richards, Negatif Üstel, Stevens ve Tanaka'dır. Bu modellerden hangisinin daha iyi olduğu tespit edilmeye çalışılmıştır. Gereç ve Yöntemler: Türkiye'de 17 Mart 2020 ve 12 Temmuz 2020 tarihleri arasında ortaya çıkan COVID-19 vaka sayıları çalışmaya dâhil edilmiştir. Çalışmada kullanılan veriler Johns Hopkins Üniversitesinden alınmıştır. Literatürde çok sık kullanılan lineer olmayan büyüme modellerinden bazıları ele alınmış ve hangi modelin Türkiye COVID-19 verilerine daha iyi uyum sağladığı araştırılmıştır. Ele alınan modellerdeki parametreleri tahmin etmek için Matlab yazılımı kullanılmıştır. Matlab yazılımında doğrusal olmayan en küçük kareler regresyonu fonksiyonu kullanılmıştır. Bulgular: Çalışmadaki tahmin sonucunda, toplam vaka sayılarını modellemede en iyi analizin Richards modeli tarafından, hem ortalama hata karesi hem de R2 (belirleme katsayısı) açısından yapıldığı görülmüştür. Sonuç: Richard modelinin kümülatif COVID-19 vaka sayısını modellemede kullanılması tavsiye edilmektedir. Gelecek sürecin tahmininde, Richard modeli kullanılarak tahminlerin yapılmasının uygun olacağı düşünülmektedir. Bununla birlikte, Richard modelinden elde edilen günlük vaka sayısı tahminleri gerçek günlük vaka sayısıyla uyumlu değildir. Bu büyüme modelleri üzerinde tahmin yapmanın bazen hatalı sonuçlara yol açabileceği düşünülmektedir.
Anahtar Kelimeler: Türkiye; COVID-19; pandemic; büyüme fonksiyonu
Amaç: Türkiye'nin teyit edilmiş koronavirüs hastalığı-2019 [coronavirus disease-2019 (COVID-19)] vakalarının kümülatif sayısını tahmin etmek amacıyla literatürde en sık kullanılan büyüme fonksiyonları göz önünde bulundurulmuştur. Bu çalışmada, literatürde mevcut olan toplam 9 model araştırılmıştır. Bu modeler; Brody, Bertalanffy, Lojistik, Genelleştirilmiş Lojistik, Gompertz, Richards, Negatif Üstel, Stevens ve Tanaka'dır. Bu modellerden hangisinin daha iyi olduğu tespit edilmeye çalışılmıştır. Gereç ve Yöntemler: Türkiye'de 17 Mart 2020 ve 12 Temmuz 2020 tarihleri arasında ortaya çıkan COVID-19 vaka sayıları çalışmaya dâhil edilmiştir. Çalışmada kullanılan veriler Johns Hopkins Üniversitesinden alınmıştır. Literatürde çok sık kullanılan lineer olmayan büyüme modellerinden bazıları ele alınmış ve hangi modelin Türkiye COVID-19 verilerine daha iyi uyum sağladığı araştırılmıştır. Ele alınan modellerdeki parametreleri tahmin etmek için Matlab yazılımı kullanılmıştır. Matlab yazılımında doğrusal olmayan en küçük kareler regresyonu fonksiyonu kullanılmıştır. Bulgular: Çalışmadaki tahmin sonucunda, toplam vaka sayılarını modellemede en iyi analizin Richards modeli tarafından, hem ortalama hata karesi hem de R2 (belirleme katsayısı) açısından yapıldığı görülmüştür. Sonuç: Richard modelinin kümülatif COVID-19 vaka sayısını modellemede kullanılması tavsiye edilmektedir. Gelecek sürecin tahmininde, Richard modeli kullanılarak tahminlerin yapılmasının uygun olacağı düşünülmektedir. Bununla birlikte, Richard modelinden elde edilen günlük vaka sayısı tahminleri gerçek günlük vaka sayısıyla uyumlu değildir. Bu büyüme modelleri üzerinde tahmin yapmanın bazen hatalı sonuçlara yol açabileceği düşünülmektedir.
Anahtar Kelimeler: Türkiye; COVID-19; pandemic; büyüme fonksiyonu
REFERANSLAR:
- Gorbalenya AE, Baker SC, Baric RS, et al. The species severe acute respiratory syndrome-related coronavirus: classifying 2019-nCoV and naming it SARS-CoV-2. Nat Microbiol. 2020;5:536-44. [Crossref] [PubMed] [PMC]
- Li Q, Guan X, Wu P, Wang X, Zhou L, Tong Y, et al. Early transmission dynamics in Wuhan, China, of novel coronavirus-infected pneumonia. N Engl J Med. 2020;382(13):1199-207. [PubMed] [PMC]
- World Health Organization [Internet]. Novel coronavirus (2019-nCoV) situation reports. 2020. [Link]
- Jia L, Li K, Jiang Y, Guo X, Zhao T. Prediction and analysis of coronavirus disease 2019. arXiv. 2020. [Link]
- Castorina P, Iorio A, Lanteri D. Data analysis on coronavirus spreading by macroscopic growth laws. arXiv. 2020. [Crossref]
- Roosa K, Lee Y, Luo R, Kirpich A, Rothenberg R, Hyman JM, et al. Real-time forecasts of the COVID-19 epidemic in China from February 5th to February 24th, 2020. Infect Dis Model. 2020;5:256-63. [Crossref] [PubMed] [PMC]
- Roosa K, Lee Y, Luo R, Kirpich A, Rothenberg R, Hyman JM, et al. Short-term forecasts of the COVID-19 epidemic in Guangdong and Zhejiang, China: february 13-23, 2020. J Clin Med. 2020;9(2):596. [Crossref] [PubMed] [PMC]
- Munayco CV, Tariq A, Rothenberg R, Soto-Cabezas GG, Reyes MF, Valle A, et al; Peru COVID-19 working group. Early transmission dynamics of COVID-19 in a southern hemisphere setting: Lima-Peru: February 29th-March 30th, 2020. Infect Dis Model. 2020;5:338-45. [Crossref] [PubMed] [PMC]
- Torrealba-Rodriguez O, Conde-Gutiérrez RA, Hernández-Javier AL. Modeling and prediction of COVID-19 in Mexico applying mathematical and computational models. Chaos Solitons Fractals. 2020;138:109946. [Crossref] [PubMed] [PMC]
- Mazurek J, Nenickova Z. Predicting the number of total COVID-19 cases in the USA by a Gompertz curve. 2020. [Link]
- Català M, Alonso S, Alvarez-Lacalle E, López D, Cardona PJ, Prats C. Empiric model for short-time prediction of COVID-19 spreading. medRxiv. 2020. [Crossref]
- Petropoulos F, Makridakis S. Forecasting the novel coronavirus COVID-19. PLoS One. 2020;15(3):e0231236. [Crossref] [PubMed] [PMC]
- Zwietering MH, Jongenburger I, Rombouts FM, van 't Riet K. Modeling of the bacterial growth curve. Appl Environ Microbiol. 1990;56(6):1875-81. [Crossref] [PubMed] [PMC]
- Gerlee P. The model muddle: in search of tumor growth laws. Cancer Research. 2013;73(8):2407-11. [Crossref] [PubMed]
- Tjørve KMC, Tjørve E. The use of Gompertz models in growth analyses, and new Gompertz-model approach: An addition to the Unified-Richards family. PLoS One. 2017;12(6): e0178691. [Crossref] [PubMed] [PMC]
- Dennis B, Ponciano JM, Subhash R, Taper ML, Staples DF. Estimating density dependence, process noise and observation erros. Ecological Monographs. 2006;76(3):323-41. [Crossref]
- Dennis B, Munholland PL, Scott JM. Estimation of growth and extinction parameters for endangered species. Ecological Monographs 1991;61(2):115-43. [Crossref]
- Dennis B, Taper ML. Density dependence in time series observations of natural populations: estimation and testing. Ecological Monographs. 1994;64(2):205-24. [Crossref]
- Berryman AA. Principles of Population Dynamics and Their Application. 1st ed. UK: Taylor & Francis Group; 1999. [Link]
- Turchin P. Complex Population Dynamics: A Theoretical/Empirical Synthesis. 1st ed. Princeton, New Jersey, USA: Princeton University Press; 2003. [Link]
- Dennis B, Desharnais RA, Cushing JM, Costantino RF. Nonlinear demographic dynamics: mathematical models, statistical methods, and biological experiments. Ecological Monographs. 1995;65(3):261-81. [Crossref]
- Hilborn R, Mangel M. The Ecological Detective: Confronting Models with Data. 1st ed. Princeton, New Jersey, USA: Princeton University Press; 1997. [Link]
- Ives AR, Dennis B, Cottingham KL, Carpenter SR. Estimating community stability and ecological interactions from time-series data. Ecological Monographs. 2003;73(2):301-30. [Crossref]
- Vincek D, Kralik G, Ku?ec G, Sabo K, Scitovski R. Application of growth functions in the prediction of live weight of domestic animals. CEJOR. 2012;20(4):719-33. [Crossref]
- Kshirsagar AM, Smith WB. Introduction. Growth Curves. 1st ed. United State of America: CRC Press; 1995. p.1-57. [Link]
- Öztürk F, Özbek L. Matematiksel Modelleme ve Simülasyon. 3. Baskı. Ankara: Pigeon Yayıncılık; 2016. [Link]
- Bilgin ÖC, Esenbuğa N. Doğrusal olmayan büyüme modellerinde parameter tahmini [Parameter estimation in nonlinear growth models]. Hayvansal Üretim. 2003;44(2):81-90. [Link]
- CSSEGISandData [Internet]. © 2021 GitHub, Inc. COVID-19 data repository by the Center for Systems Science and Engineering (CSSE) at Johns Hopkins University. Cited: 1.7.2020. Available from: [Link]
.: İşlem Listesi